Лекции о теплотехнике

Для просмотра сайта используйте Internet Explorer

Тема 12. СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

12.1.Сложный теплообмен

В действительных условиях работы различных теплообменных устройств теплота передается одновременно теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такое явление называется сложным теплообменом.

Например, в газоходах паровых котлов теплота передается не только излучением, но и конвекцией. В этом случае суммарный тепловой поток

.

(12.1)

Если в качестве основного процесса теплообмена принято тепловое излучение, то

.

(12.2)

Перенос теплоты конвекцией здесь учитывается увеличением приведенной степени черноты системы за счет

.

(12.3)

В тех случаях, когда конвективная составляющая теплового потока значительно превышает лучистую составляющую, в качестве основного процесса принимается конвекция, и тепловой поток определяется уравнением:

,

(12.4)

.

(12.5)

12.2.Теплопередача через плоскую стенку

Передача теплоты от одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их твердую стенку любой формы называется теплопередачей. Примером теплопередачи служит перенос теплоты от дымовых газов к воде через стенки труб парового котла, включающий в себя конвективную теплоотдачу от горячих дымовых газов к внешней стенке, теплопроводность в стенке и конвективную теплоотдачу от внутренней поверхности стенки к воде. Особенности протекания процесса на границах стенки при теплопередаче характеризуются граничными условиями третьего рода, которые задаются температурами жидкости с одной и другой стороны стенки, а также соответствующими значениями коэффициентов теплоотдачи.

Рис. 12.1. Теплопередача через плоскую стенку

Рассмотрим процесс теплопередачи через однородную плоскую стенку толщиной δ (рис. 12.1). Заданы: коэффициент теплопроводности стенки λ, температуры окружающей среды t_ж1 и t_ж2, коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂. Необходимо найти тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхностях стенки t_с1 и t_с2. Плотность теплового потока от горячей среды к стенке определится уравнением (9.14)

.

При стационарном режиме этот же тепловой поток пройдет путем теплопроводности через твердую стенку и будет передан от второй поверхности стенки к холодной среде за счет теплоотдачи:

; .

Перепишем приведенные уравнения в виде:

,

(12.6)

.

(12.7)

Величина k называется коэффициентом теплопередачи, который выражает количество теплоты, проходящее через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между горячей холодной и горячей жидкостью, равной 1К (размерность Вт/(м²·К)). Величина обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи

(12.8)

Величины и называются термическими сопротивлениями теплоотдачи. Температуры на поверхностях однородной стенки определяются из уравнений:

(12.9)

(12.10)

12.3.Пути интенсификации теплопередачи

При неизменной разности температур между горячим и холодным теплоносителями передаваемый тепловой поток зависит от коэффициента теплопередачи. Так как теплопередача представляет собой сложное явление, рассмотрение путей ее интенсификации связано с анализом частных составляющих процесса. В случае плоской стенки

.

Увеличение k может быть достигнуто за счет уменьшения толщины стенки и выбора более теплопроводного материала. Если термическое сопротивление теплопроводности стенки мало, то при

Отсюда видно, что коэффициент теплопередачи всегда меньше самого малого из коэффициентов теплоотдачи. Следовательно, для увеличения коэффициента теплопередачи нужно увеличивать наименьшее из значений коэффициентов теплоотдачи α₁ или α₂. Если α₁»α₂, то необходимо увеличивать и α₁ и α₂ одновременно.

Если увеличить наименьший коэффициент теплоотдачи не удается, теплообмен можно интенсифицировать путем оребрения стенки со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи.

12.4.Назначение, классификация и схемы теплообменных аппаратов

Теплообменными аппаратами называются устройства, предназначенные для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. В зависимости от способа передачи теплоты они бывают контактными и поверхностными.

Рис. 12.2. Схема регенератора с неподвижной насадкой

В контактных (смесительных) аппаратах теплообмен осуществляется путем непосредственного соприкосновения и смешения горячей и холодной жидкости. Эти аппараты применяются главным образом для охлаждения и нагревания газов водой или охлаждения воды воздухом. В них теплообмен сопровождается массообменном. Одним из основных параметров, определяющих интенсивность процесса в смесительных аппаратах, является величина поверхности соприкосновения теплоносителей. Для увеличения этой поверхности поступающая в аппарат жидкость распыляется на мелкие капли с помощью специальных форсунок. К смесительным аппаратам относятся скрубберы, градирни, струйные теплообменники.

Поверхностные теплообменные аппараты разделяются на регенеративные и рекуперативные. В регенеративных - теплота горячих газов сначала аккумулируется в теплоемкой насадке (кирпичах, керамической сыпучей массе, металлических листах, шарах). Затем передается нагреваемому газу (воздуху) путем его продувания через горячую насадку. Схема регенератора с неподвижной насадкой приведена на рис. 12.2. Непрерывный процесс теплопередачи между теплоносителями по этой схеме осуществляется с помощью двух регенераторов: когда в одном из них происходит охлаждение горячего теплоносителя, в другом нагревается холодный теплоноситель. Затем аппараты переключаются с помощью клапанов 1 и 2, после чего в каждом из них процесс теплопередачи протекает в обратном направлении.

В рекуперативных аппаратах теплота от горячего теплоносителя передается холодному через разделяющую стенку. К таким аппаратам относятся паровые котлы, подогреватели, конденсаторы.

Схема простейшего кожухотрубного рекуперативного теплообменника приведена на рис. 12.3. Кожухотрубные теплообменники состоят из пучка труб 3, концы которых закреплены в специальных трубных решетках 2. Пучок труб расположен внутри общего кожуха 1, причем один из теплоносителей A движется по трубам, а другой B — в пространстве между кожухом и трубами (межтрубном пространстве). Движение жидкости в теплообменных аппаратах осуществляется по трем основным схемам: прямотока, противотока и перекрестного тока. В схеме прямотока горячая и холодная жидкость движутся параллельно в одном направлении, а в схеме противотока — в противоположных направлениях. В схеме перекрестного тока движение одного теплоносителя перпендикулярно движению другого. На практике встречаются более сложные схемы, включающие различные комбинации основных схем.

Рис. 12.3. Схема кожухотрубного рекуперативного теплообменника

12.5.Конструкторский и поверочный расчёт теплообменных аппаратов

Тепловой расчет теплообменного аппарата может быть проектным, целью которого является определение поверхности теплообмена, и поверочным, в результате которого при известной поверхности нагрева определяются количество передаваемой теплоты и конечные температуры теплоносителей. В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются:

уравнение теплопередачи

(12.11)

уравнение теплового баланса, которое при условии отсутствия тепловых потерь имеет вид:

(12.12)

(12.13)

Величина G·с_р=С представляет собой полную теплоемкость массового расхода теплоносителя в единицу времени и называется расходной теплоемкостью, или водяным эквивалентом. Из уравнения (12.13) следует:

(12.14)

Общий тепловой поток через поверхность теплообмена F определяется как интеграл

Коэффициент теплопередачи k в большинстве случаев изменяется вдоль поверхности теплообмена незначительно, и его можно принять постоянным. Тогда

(12.15)

Рис. 12.4. Характер изменения температур рабочих тел при прямотоке

Для некоторых простых схем теплообменных аппаратов величина среднего температурного напора может быть определена аналитическим путем. Рассмотрим теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока (рис. 12.4). Тепловой поток, передаваемый через элемент поверхности dF, определится уравнением теплопередачи

(12.16)

(12.17)

(12.18)

Изменение температурного напора при этом определится уравнением

(12.19)

где .

(12.20)

Обозначив t_ж1—t_ж2=Δt_i, перепишем (12.20) в виде:

(12.21)

Интегрируя при постоянных m и k, получаем или

(12.22)

Перепишем уравнение (12.22) в виде:

.

(12.23)

Из (12.13) и (12.14) найдём

и .

Подставим найденные значения C₁ и C₂ в (12.23) и получим:

(12.24)

(12.25)

Полученное значение температурного напора называется среднелогарифмическим. Точно также выводится формула для среднего температурного напора аппарата с противотоком (рис. 12.5).

Рис. 12.5. Характер изменения температур рабочих тел при противотоке

Зная величины Δt, Q и k, можно вычислить поверхность теплообмена:

.

(12.26)

Сравнение средних температурных напоров показывает, что при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе из аппарата наибольший температурный напор получается в теплообменнике с противотоком, наименьший — с прямотоком. Благодаря большей величине среднего температурного напора рабочая поверхность теплообменника с противотоком оказывается меньшей, чем с прямотоком. Следует отметить, что в тех случаях, когда расходная теплоемкость одного из теплоносителей значительно отличается от другого, или когда средний температурный напор значительно превышает изменение температуры одного из теплоносителей, обе схемы будут равноценны.

При поверочном расчете теплообменников поверхность теплообмена задана.

Известны также начальные температуры жидкостей и их расходные теплоемкости. Искомыми являются конечные температуры и передаваемый тепловой поток. В приближенных расчетах принимают, что температуры рабочих жидкостей изменяются по линейному закону. В точных расчётах используют метод последовательных приближений. Сущность этого метода заключается в следующем. Задаются температурой t”_ж1 горячей жидкости на выходе из теплообменного аппарата и из (12.13) находят передаваемый тепловой поток и температуру t”_ж2 холодной жидкости на выходе из теплообменного аппарата.

(12.27)

Затем определяют значение Q из (12.24). Если значение Q, определённое из (12.24), оказывается большим его же значения, рассчитанного с помощью выражения (12.13), значение t”_ж1 уменьшают и повторяют расчёт. В противном случае t”_ж1 увеличивают и снова повторяют расчёт. Эту процедуру продолжают до тех пор, пока последующее значение Q не будет отличаться от предыдущего на некоторую заранее заданную величину. Например, на величину, не превышающую одного процента предыдущего значения Q.